Abiturprüfung Mathematik mit 10 typischen Übungsfragen

Aktualisiert am 23. September 2026 von Redaktion

Die gymnasiale Oberstufe findet in aller Regel nicht mehr im Klassenverband, sondern in Kursen statt und die Leistungen aus den beiden letzten Schuljahrgängen sowie die erzielten Ergebnisse aus der Abiturprüfung werden zu der Abiturnote zusammengefasst. Im Hinblick auf die Kurse wird zwischen Grund- und Leistungskursen unterschieden. Grundkurse, in denen der Unterricht meist in drei Wochenstunden erfolgt, vermitteln grundlegende Sachverhalte, Strukturen, Methoden und Verfahrensweisen in dem jeweiligen Fach.

Leistungskurse hingegen werden meist in fünf Wochenstunden unterrichtet und vermitteln tiefergehende Kenntnisse. Dabei liegen die Schwerpunkte einerseits auf der Vermittlung und Verdeutlichung von komplexen Inhalten, Theorien, Modellen und Methoden und andererseits auf einer allgemeinen Studienvorbereitung durch die Einführung in wissenschaftliche Methoden und Fragestellungen.

Die Mathematik ist fester Bestandteil der Abiturprüfung

In welcher Form die Grund- und Leistungskurse zusammengestellt und miteinander kombiniert werden können, ist in den einzelnen Bundesländern unterschiedlich geregelt. Nach der Oberstufenvereinbarung der Kultusministerkonferenz umfasst die Abiturprüfung vier oder fünf Prüfungsfächer, davon mindestens drei schriftlich und mindestens eines mündlich geprüft. Die einzelnen Unterrichtsfächer werden dabei in Aufgabenfelder unterteilt, die sich wiederum in sprachlich-literarisch-künstlerische, gesellschaftswissenschaftliche sowie mathematisch-naturwissenschaftlich-technische Fächer gliedern. Die Prüfungsfächer müssen alle drei Aufgabenfelder abdecken, zudem müssen mindestens zwei der Fächer Deutsch, Mathematik und eine Fremdsprache Prüfungsfächer sein (Ziffer 8.1.2 der KMK-Vereinbarung).

Die Abiturprüfung in Mathematik enthält Pflicht- und Wahlaufgaben

Abgesehen von Rheinland-Pfalz erfolgt die schriftliche Abiturprüfung als Zentralabitur, was bedeutet, dass die Prüfungsaufgaben von einer zentralen Behörde, meist dem Kultusministerium des jeweiligen Bundeslandes, ausgearbeitet werden. Die Bearbeitungszeit im Fach Mathematik regeln die Länder. Nach der Oberstufenvereinbarung der Kultusministerkonferenz (Fassung vom 06.06.2024), die spätestens für das Abitur 2030 umgesetzt sein muss, beträgt sie 255 Minuten auf grundlegendem und 300 Minuten auf erhöhtem Anforderungsniveau.

Die Prüfungsaufgaben gliedern sich dabei häufig in Pflicht- und in Wahlaufgaben. Wie viele Aufgaben gestellt werden und welche Auswahlmöglichkeiten bestehen, legen die Länder fest.

Zu den erlaubten Hilfsmitteln während der Abiturprüfung in Mathematik gehören je nach Land ein Wörterbuch, ein Taschenrechner, eine Tabellen- und Formelsammlung sowie Zeichengerät in Form von beispielsweise Lineal und Geodreieck.

Die Inhalte der Abitur Matheprüfung

Im Wesentlichen beschäftigt sich die Matheprüfung mit drei Themengebieten. Diese sind:

 

1.) Analysis mit Differential- und Integralrechnung

 

2.) Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

 

3.) Analytische Geometrie und Lineare Algebra

 

Wichtig bei der Matheprüfung ist, nicht nur die Ergebnisse, sondern auch die Zwischenschritte zu notieren. Hierzu gehören beispielsweise begründete Lösungswege, Nebenrechnungen oder Hilfslinien bei Konstruktionen, da diese ebenfalls in die Bewertung einfließen. Zudem ergibt sich auf diese Weise der Nebeneffekt, dass auch dann Punkte erreicht werden können, wenn sich ein falsches Endergebnis infolge eines Rechenfehlers ergibt. Zudem kann der Abiturient die Reihenfolge der Bearbeitung in aller Regel selbst festlegen. Insofern ist es sinnvoll, zunächst die Aufgaben zu bearbeiten, die gelöst werden können, denn dadurch wird der Prüfling sicherer und ruhiger und verliert nicht zu viel Zeit dadurch, dass er sich an einer unlösbaren Aufgabe festbeißt.

10 typische Übungsaufgaben zur Abiturprüfung Mathematik

 

1. Bitte lösen Sie 3x – y = 18 ^ x – y = -6 mit dem Einsetzungsverfahren.

 

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2. Zwei Zahlen ergeben addiert die Summe 42, die Differenz der Zahlen beträgt 4. Wie heißen die beiden Zahlen?

 

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4. Der dritte Teil einer Zahl ist um 4 größer als ihr fünfter Teil. Um welche Zahl handelt es sich?

 

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5. Auf einem Sparbuch befinden sich 2300 Euro. Nun werden die Zinsen für die vergangenen vier Jahre gutgeschrieben, wobei der Zinssatz für die ersten beiden Jahre 2,5% und für die beiden letzten Jahre 3% beträgt. Wie hoch ist das Guthaben nach der Gutschrift?

 

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6. Ein Holzwürfel mit einer Kantenlänge von 3cm wird rot angestrichen und anschließend in kleine Würfel mit einer Kantenlänge von 1cm zersägt. Wie viele dieser Würfel haben keine rote Seitenfläche?

 

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7. Eine geometrische Folge besteht aus sechs Gliedern. Das erste Glied heißt -3, das vierte Glied -0,375. Wie heißen das dritte und das letzte Glied?

 

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8. Ein Aquarium hat eine Stellfläche von 40cm x 40cm. Wie hoch muss es mindestens sein, wenn es mit 32 Litern Wasser befüllt werden soll?

 

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9. Auf einem Campingplatz sind noch vier quadratische Stellplätze frei. Diese haben eine Größe von 20m2, 25m2, 30m2 und 40m2. Wie lang dürfte ein Wohnmobil höchstens sein, um auf dem kleinsten Stellplatz stehen zu können und welches ist die maximale Länge für den größten Stellplatz?

 

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10. Ein Auto kostet in Deutschland 17.500 Euro. Das gleiche Fahrzeug kostet in Holland 14.350 Euro. Wie hoch ist die Ersparnis in Prozent?

 

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Antworten:

1. 3x – 18 = y ^ x – y = -6

x – (3x – 18) = -6

x – 3x + 18 = -6

x = 12

y = 3x – 18 = 3 * 12 – 18 = 18

y = 18

2. x + y = 42

x – y = 4

x = 23; y = 19

x – 9 = 25

x = 34

4. 30

5. 2563,60 Euro

6. 1

7. -0,75 und -0,09375 (Quotient q = 0,5)

8. 20cm

9. für den kleinsten Stellplatz 4,47 Meter und für den größten Stellplatz 6,32 Meter.

10. 18%

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